보험계리사 2차 주관식 보험수리학 2022년 기출문제

* $T(90)$은 (90)의 장래생존기간을 나타내는 확률변수임

* 사망은 한계연령 $\omega = 100$인 De Moivre 법칙을 따름

* 연금 지급이 개시된 후 3년은 생사에 관계없이 확정연금 1을 연초에 지급함

* 3년의 보증기간 후 생존 시 1을 연초에 지급함

* $v = 0.9, v^7 = 0.478$

* 보험료는 연납임

* 사망보험금은 1000이고, 사망년도 말에 지급됨

* 최초 10년 동안에는 평준순보험료 $\pi$를 납입하며, 다음 20년 동안에는 $1000P_{30}$을 납입함

* 모든 상품에 동일한 예정사망율과 예정이율을 적용함

* 할인율 $d = 0.02$

<상품 1>

* 가입 후 처음 15년 이내에 사망하는 경우 사망연도 말에 보험금 2를 지급하고, 다음 15년 이내에 사망하는 경우 사망연도 말에 보험금 1을 지급함

* 가입 후 15년 시점에 생존해 있는 경우 생존축하금 1을 지급하고, 30년 시점에 생존해 있는 경우 만기보험금 1을 지급함

* 이 상품의 전기연납 평준순보험료는 0.086임

<상품 2>

* 15년 만기, 보험금 1인 생사혼합보험에 가입하는 경우 전기연납 평준순보험료는 $P_{x:\overline{15|}} = 0.09$임

* 보험료는 전기연납임

* $_{19}V_{x:\overline{40|}} = 0.4274$

* $\ddot{a}_{x:\overline{40|}} = 26.8740$

* $q_{x+19} = 0.0019$

* $T(40)$은 (40)의 장래생존기간을 나타내는 확률변수임 * 사망은 한계연령 $\omega = 100$인 De Moivre 법칙을 따름 * 보험가입 후 40년 이내에 사망하면 사망보험금 100을 즉시 지급하고, 그 이후에 사망하면 150을 즉시 지급함 * $\delta = 0.05$ * $Z$는 사망보험금의 현가를 나타내는 확률변수임 * $e^{-0.3} = 0.741, e^{-2} = 0.135, e^{-3} = 0.050$

* 각 계약에서 보험료는 부부 모두 생존 시 매년 초에 납입됨 * 각 계약에서 첫 번째 사망자가 발생한 연도 말에 보험금 100을 지급함 * $S = \sum_{i=1}^{100} {}_0L_i$, 여기서 ${}_0L_i$는 $i$번째 계약에서 손실의 현가를 나타내는 확률변수임 * 모든 피보험자의 장래생존기간은 서로 독립임 * $A_{xy} = 0.7, \quad {}^2A_{xy} = 0.65, \quad d = 0.05$ * $\Phi(1.645) = 0.95$, 여기서 $\Phi(x)$는 누적표준규분포임

* 보험기간 및 납입기간 : 3년 만기, 2년납

* 이자율 : 처음 2년 동안은 5%, 이후는 3%임

* 보장내용 : 뇌졸중 발생 시 100,000을 기말에 지급하고 계약소멸

* 뇌졸중 발병률

* 보험기간 중 사망은 발생하지 않는다고 가정함

* 사업비(기시발생)

* 보험기간 및 납입기간 : 3년 만기, 2년납

* 이자율 : 처음 2년 동안은 5%, 이후는 3%임

* 보장내용 : 뇌졸중 발생 시 100,000을 기말에 지급하고 계약소멸

* 해지환급금은 해지년도말 지급

- 보험료납입기간 중 해지 시 : 해지 당시의 표준형 보험의 50%

- 보험료납입기간 이후 해지 시 : 해지 당시의 표준형 보험의 100%

* 뇌졸중 발병률

* 보험기간 중 사망은 발생하지 않는다고 가정함

* 해지율

* 해지는 연말에 발생한다고 가정함

* 사업비(기시발생)