보험계리사 2차 주관식 계리모형론 2024년 기출문제

한국보험회사는 손해액이 20,000을 초과한 부분에 대해 재보험을 계획한다. 아래의 정보를 이용하여 재보험에 출재하려는 손해액에 해당하는 심도를 구하시오. (10점)

미래 생존시간 확률변수 $T(T \ge 0)$에 대한 생존분석을 다음과 같이 수행하였을 때, $\hat{S}(t)$을 구하시오. (10점)

보험계리사 시험은 5과목으로 구성되고, 과목별로 합격과 불합격이 결정된다. 한국보험회사는 소속 직원이 한 번에 5과목 모두 응시하여 일부 과목에 합격하면 아래의 방식에 따라 총포인트를 지급한다.

총포인트가 5 미만인 경우 보상금을 지급하지 않고, 총포인트가 5 이상인 경우 그 중 5를 초과하는 부분을 보상금으로 지급한다. 보상금의 기대가치를 구하시오. (10점)

보험계리사 홍길동이 조사한 전체 집단 A와 B의 연도별 사고에 대한 경험자료는 다음과 같다.

각 익스포저의 연간 사고건수는 Poisson 분포를 따른다. 경험적 베이즈 준모수 추정(empirical Bayes semiparametric estimation) 방법으로 집단 A의 경험에 대한 Bühlmann 신뢰도 계수(credibility factor), $Z_A$를 구하시오. (10점)

한국보험회사는 손해액 확률변수 $X$의 불확실성에 대비하기 위한 요구자본을 산출하도록 요청받았다. 모의실험(simulation)으로 생성된 표본의 분포는 다음과 같다.

$C = \Pr(X \le 100)$을 모의실험으로 추정하고자 한다. $C$가 참값의 $\pm 4\%$ 이내에 속할 확률이 95%가 되도록 하는 데 필요한 모의실험의 최소 자료개수를 구하시오. (10점)

다음 정보는 1년 만기 계약의 내용으로 1개월은 $\frac{1}{12}$년으로 간주한다.

모든 계약은 계약일자에 1년치 일시납 보험료가 납입되며, 계약을 중도 해지할 경우 미경과보험료는 환급되고, 이에 따른 수수료는 부과되지 않는다.

2023년 12월 31일자 기준, 달력연도 CY2022년의 경과보험료와 계약연도 PY2022년의 경과보험료 차이는 얼마나인가? (10점)

자동차 보험에서 차종에 따른 데이터의 결과는 다음과 같다.

요율조정률 10%를 만족하기 위해서 경험손해율에 의한 차종 B의 새로운 상대도에 불균형 요율(off-balance)이 존재한다. 차종 A의 상대도를 1.00으로 고정하고 불균형 요율을 균형있게 수정한 후 차종 B의 조정률을 구하시오. (10점)

2023년 수정되지 않은 손해액 정보가 다음과 같이 청구유형별로 주어져 있다.

2024년, 보상한도 16의 새로운 보상한도인상계수를 구하시오. (10점)

모든 사고들은 해당 사고연도의 12차월 내에 보고되며 개별추산액은 60차월까지 정확히 평가되었다고 가정한다. 와이저(Wiser)에 의해 소개된 개별추산액 진전방식(case outstanding development technique)을 이용하여 2023년 12월 31일 기준, 사고연도 2022년의 지급준비금을 산출하시오. (10점)