보험계리사 2차 주관식 보험수리학 2016년 기출문제

○ 가입 후 10년 내 사망 시 : 일시납순보험료를 이력 $\delta^* = 0.01$로 부리한 금액을 지급

○ 가입 후 10년 이후 사망 시 : 보험금 1,000원을 지급

○ 사력($\mu_{x+t}$) : 0.01, ($0 \le t \le 10$) 0.02, ($t > 10$)

○ 이력($\delta$) : 0.03

○ 사망(1)에 의한 탈퇴력 : $\mu_{x+0.5}^{(1)} = \frac{2}{399}$

○ 해약(2)에 의한 탈퇴율 : $q_x^{(2)} = 0.01$

○ 사망과 해약은 절대탈퇴표에서 UDD가정을 따름(UDDSD)

* A은행은 매년 초에 34만원을 $(x)$에게 사망 시까지 지급 * 사망연도 말에 담보주택을 매각하여 대출원리금을 상환 받음 * 상환 시 담보주택가격이 대출원리금보다 부족한 경우 그 차액을 보상 받기 위해 $(x)$를 피보험자로 하는 생명보험을 B보험회사에 가입 * A은행이 납부한 보험료는 대출원리금에 합산 - $t$연도 말의 대출원리금($B_t$) : 34만원 $\times \ddot{s}_{\bar{t}|}$ + 보험료 $\times (1+i)^t$

[가입조건] * 보험금 - 사망연도 말 대출원리금($B_t$) $\le$ 주택가격($H_t$) : 0 - 사망연도 말 대출원리금($B_t$) > 주택가격($H_t$) : $(B_t - H_t)$ * 일시납보험료 : P원

[산출기준] * $q_x = 0.2, q_{x+1} = 0.5, q_{x+2} = 1.0$ * 주택가격 상승률 : 5% * 할인율 및 대출 이자율 : 10% * 기타 비용(사업비 등)은 0원으로 가정

○ 사망연도 말에 보험금 10,000원을 지급

○ 3년만기 보험료 전기연납

○ 사망과 해약은 모두 연말에 발생하며, 사망 발생 이후 해약 발생을 가정

○ 최적가정의 사망률과 해약률은 절대탈퇴율을 가정

○ $_1V_{40} = 146.76, _1CV_{40} = 60.73, (CV는 해약환급금)$

○ 사망연도 말에 보험금 1원 지급

○ 2년만기 보험료 일시납

○ $q_x = \frac{1}{10}$, $q_{x+1} = \frac{1}{9}$

○ 투자수익률($r$) = 5%, 주주요구수익률($k$) = 10%, 준비금 부리이율($i$) = 4%

○ 요구자본 = 준비금 × 1%, 법인세율 = 0%, 사업비 = 0원